Porqué / porque / por qué / por que

a) porqué
Es un sustantivo masculino que equivale a causa, motivo, razón, y se escribe con tilde por ser palabra aguda terminada en vocal. Puesto que se trata de un sustantivo, se usa normalmente precedido de artículo u otro determinante (No comprendo el porqué de tu actitud). Como otros sustantivos, tiene plural (Hay que averiguar los porqués de este cambio de actitud).

b) por qué
Se trata de la secuencia formada por la preposición por y el interrogativo o exclamativo qué. Introduce oraciones interrogativas y exclamativas directas e indirectas.

c) porque
Se trata de una conjunción átona, razón por la que se escribe sin tilde. Puede usarse con dos valores:
     - Como conjunción causal, para introducir oraciones subordinadas que expresan causa. En este caso puede sustituirse por locuciones de valor causal como puesto que o ya que. También se emplea como encabezamiento de las repuestas a las preguntas introducidas por la secuencia por qué.
     - Como conjunción final, seguida de un verbo en subjuntivo, con sentido equivalente a para que (Hice cuanto puede porque no terminara así). En este caso, se admite también la grafía en dos palabras (Hice cuanto pude por que no terminara), pero se prefiere la escritura en una sola.

d) por que
Puede tratarse de una de las siguientes secuencias:
    - La preposición por + el pronombre relativo que. En este caso es más corriente usar el relativo con el artículo antepuesto (Este es el motivo por el que te llamé)
    - la preposición por + la conjunción subordinante que. Esta secuencia aparece en el caso de verbos, sustantivos o adjetivos que rigen un complemento introducido por la preposición por y llevan además una oración subordinada intoducida por la conjunción que (Al final optaron por que no se presentase)